趁fst前先更blog
题意：给你一个字符串，长度小于等于20。问在字符串中任意一个位置插入一个字母，有多少种字符串。
随便搞一下就行。
题意：给一个01矩阵，每次可以把一整列取反，可以操作任意次，问有最多几行完全为0。
显然操作影响所有行，如果一行变为全0那么只有和这行一样的才可以全0。
题意：有$k$个数字，数字$i$有$num_i$个，一个合法的排列要求最后一个数字$i$的位置一定比最后一个数字$i+1$的位置靠前。
求出来总共和为$n$，可以发现最后一个位置一定是$k$，然后把剩下$num_k - 1$扔到剩余$n-1$个位置，接着求$k-1$的答案填补进去。所以方案数为$f(k,n) = C(n-1, num_k-1) * f(k-1, n-num_k)$。
题意：给一个1至n的排列，求出其置换表示法，接着去掉括号，如果!@%$@$#&…细节太多自己去看原题。
理解错题意了，不知道是不是div1不发通知只有div2发。可以发现符合条件的序列第$i$个位置为$i$或者与$i+1$交换，最多交换一次。递推式发现是fibonacci数列，可以类似二分的从前往后构造下去就行了。
题意：有$n$个节点的图，任意两点有边，边的颜色可以使红色或者黑色。一些边的颜色已经给定。求满足：任意3个点构成的三角形只有1边是红色或者3条边都是红色。
看上去挺厉害，感觉自己计数题自己有点傻逼，就在那里想啊想，然后发现还是不会统计。剩15分钟的时候突然卧槽，发现自己傻逼了。
可以发现如果已知一个点与剩下所有点之间边的颜色，那么图是确定的，所以不妨记每个点颜色为与1点的边的颜色。
对于一条红边可以确定两个点颜色一定一样，对于一条黑边可以确定两个点颜色一定不一样。先用并查集把第一个连通块缩点，接着对于一条黑边在表示两个连通块之间点连边。记连通块个数为$cnt$。二分图染色，看看是否合法，如果不合法答案为0。合法的的话一个连通块颜色有两种，但是1号点所在连通块颜色固定（其实是没有颜色），所以答案为$2^{cnt-1}$。
我再讲一个有趣的故事，写完代码后发现比赛结束1分钟了→_→。